Cómo surge el caos a partir del orden en los sistemas cuánticos.
Investigador en física cuántica teórica en la Universidad de Estocolmo con pasión por la programación, la ciencia de datos y la probabilidad y la estadística.
Representación de DALL-E de dos comportamientos en el mismo concierto de rock. A la izquierda, la gente baila sola al ritmo de una balada lenta. A la derecha: la gente baila caóticamente al ritmo de una canción de ritmo rápido.
Imaginemos a un grupo de personas en un concierto de punk rock. La banda toca una balada lenta y todos se mueven lentamente por su cuenta, separados y manteniendo una distancia respetuosa. Pero, de repente, la música cambia. La banda empieza a tocar uno de sus éxitos de ritmo rápido y, de repente, todos se juntan en un moshing caótico y enérgico.
En cierto sentido, esto es lo que les sucede a los átomos en un sistema cuántico de interacción de largo alcance cuando sus interacciones cambian repentinamente de repulsivas (se alejan) a atractivas (se acercan). Este cambio abrupto se llama extinción repentina y es una de las herramientas más prometedoras para comprender la dinámica de no equilibrio de los sistemas cuánticos, es decir, cómo reaccionan los átomos cuando se les altera fuertemente y se les aleja de una configuración estable.
Los enfriamientos repentinos abren caminos hacia dinámicas fascinantes (y a veces caóticas). Nos permiten observar cómo los sistemas pasan de una fase a otra, como de un estado ordenado a uno caótico, de forma muy similar a cómo el hielo puede derretirse repentinamente y convertirse en agua cuando se calienta muy rápido. Esto ayuda a los investigadores a comprender comportamientos importantes en muchas áreas diferentes de la investigación en física. Algunos ejemplos son la computación cuántica, donde los cúbits a menudo se invierten o miden de una manera repentina que puede perturbar el estado cuántico, y la ciencia de los materiales, donde simular el cambio entre condiciones extremas puede revelar nuevas propiedades en superconductores u otros materiales avanzados. Estos conocimientos pueden conducir a avances tecnológicos, desde computadoras cuánticas más confiables hasta dispositivos electrónicos de mejor rendimiento.
Nuestra reciente investigación exploró precisamente este tipo de extinción repentina: estudiamos lo que sucede cuando las partículas en un gas cuántico unidimensional están sujetas a este tipo de cambio, y los resultados revelaron una dinámica intrigante.
Partículas que interactúan a largas distancias
El sistema con el que trabajamos consiste en partículas que interactúan entre sí a grandes distancias. Hoy en día, estas partículas que interactúan a larga distancia se pueden diseñar en los entornos extremadamente controlados de muchos laboratorios de física de última generación en todo el mundo. Por ejemplo, pueden involucrar átomos de Rydberg (un tipo de átomos ultrafríos con electrones altamente excitados), iones atrapados (átomos con carga positiva o negativa que se pueden manipular con campos eléctricos o magnéticos) y moléculas polares (especies diatómicas con un momento dipolar eléctrico o magnético permanente). El desarrollo tecnológico ha progresado hasta el punto de que los científicos ahora pueden tener control total sobre cada una de estas partículas y pueden manipular sus fuerzas de interacción en amplios rangos.
Estos sistemas de ingeniería son muy importantes porque permiten a los físicos simular y estudiar comportamientos cuánticos complejos que de otro modo serían difíciles de observar directamente en la naturaleza, por ejemplo, en materiales complejos como superconductores de alta temperatura o en el interior de estrellas lejanas. Por tanto, las configuraciones de ingeniería proporcionan conocimientos sobre mecánica cuántica, ciencia de materiales y posibles avances en tecnología cuántica.
Una fiesta de baile cuántico: del orden al caos
La fuerza de estas interacciones decae según algo llamado ley de potencia . En términos simples, las interacciones entre partículas pueden variar de muy fuertes a relativamente débiles, dependiendo de qué tan separadas estén. La mayoría de las interacciones fundamentales son en realidad de largo alcance, desde la gravedad hasta el electromagnetismo. También puedes experimentar interacciones de largo alcance en tu vida diaria si tienes acceso a dos imanes. Si los alineas de manera que el polo sur del primero se alinee con el polo norte del segundo, se atraerán. Cuanto más separados estén, más débil será la atracción. De hecho, la interacción entre los imanes puede describirse mediante una ley de potencia. La fuerza del campo magnético disminuye con la distancia según una ley de potencia de 1/r³, mientras que la fuerza entre dos imanes disminuye como 1/r⁴, donde r es la distancia entre ellos.
En nuestras simulaciones, exploramos una amplia gama de estas leyes de potencia que abarcan fenómenos como los campos gravitacionales, los potenciales magnéticos, las fuerzas de van der Waals que se encuentran en los enlaces químicos débiles y también las interacciones entre átomos y fotones que se pueden lograr en cavidades ópticas.
Entonces, ¿qué sucede cuando las interacciones en estos sistemas de largo alcance se reducen de fuertemente repulsivas a fuertemente atractivas? Al principio, las partículas en el sistema están ordenadamente organizadas, como los bailarines en la fiesta. Se repelen entre sí, manteniendo una cierta distancia en una disposición altamente estructurada. Esta disposición está completamente determinada por las repulsiones de largo alcance y las partículas ocupan solo unas pocas configuraciones posibles que satisfacen esta estructura. Es como si, con cierto tipo de música, la gente no tuviera muchas ganas de mezclarse. Pero luego, con solo pulsar un interruptor, las reglas del baile cambian. Ahora, en lugar de repelerse entre sí, las partículas de repente se atraen entre sí, como bailarines que bailan al ritmo adecuado.
Este cambio abrupto provoca el caos. Las partículas se dispersan de forma descontrolada, llenando muchas más configuraciones posibles. En mecánica cuántica, a esto lo llamamos fragmentación . El sistema se fragmenta, lo que significa que las partículas comienzan a comportarse de forma independiente, dispersándose en más y más estados en una danza caótica que se asemeja a un gas con un comportamiento clásico e impredecible.
Observando cómo crece la entropía
Uno de los aspectos más fascinantes de nuestra investigación fue observar con qué rapidez el sistema se volvía caótico. Para cuantificarlo, utilizamos un concepto llamado entropía , que es una medida de desorden o aleatoriedad. Un estado con baja entropía es regular: solo se ocupan unas pocas configuraciones posibles. Para continuar con la analogía de la danza de antes, los bailarines solo pueden ocupar unas pocas posiciones. Lo opuesto es un estado de alta entropía, donde todos los bailarines se mueven de un lado a otro de forma desenfrenada y exploran todas las configuraciones posibles.
En nuestro experimento, la entropía crece rápidamente, casi sin límites, a medida que el sistema evoluciona. La entropía sigue creciendo linealmente hasta que el sistema alcanza un punto en el que ya no puede volverse más caótico: la saturación total. El resultado sorprendente fue que este comportamiento es independiente de cuántas configuraciones se le proporcionen al sistema: ¡la entropía simplemente sigue creciendo!
Nuestras visualizaciones mostraron que las partículas se extendían por todo el espacio de configuración, como un gas cuántico que se comporta de manera caótica, llenando cada espacio posible que pudiera ocupar. Este rápido cambio del orden al desorden refleja el caos clásico que vemos en los sistemas cotidianos, como los patrones climáticos o los ríos turbulentos.
El camino al caos: controlar el crecimiento de la entropía
Aunque el sistema siempre se vuelve caótico, descubrimos que podíamos controlar la velocidad con la que esto sucede ajustando la fuerza de la extinción. Al ajustar con precisión los parámetros, podíamos ralentizar el crecimiento de la entropía y extender el período en el que el sistema se comporta de manera más predecible antes de caer finalmente en el caos.
También hemos mapeado cómo diferentes rangos de interacción conducen a un comportamiento coherente (ordenado) o caótico. En particular, encontramos que los sistemas con interacciones de largo alcance “más largas” pasan más lentamente al caos. Esto podría ser una indicación de que cuando las interacciones ocurren en escalas de longitud muy largas, son más propensas a la interferencia y menos efectivas para alterar la información intercambiada entre las partículas. Esto significa que, en futuros experimentos, puede ser posible controlar cuidadosamente cómo evolucionan los sistemas cuánticos manipulando estas interacciones.
¿Que sigue?
Este viaje desde la coherencia cuántica (comportamiento organizado, similar a una onda) hasta el caos clásico es más que una simple curiosidad académica. Es una clave para desbloquear tecnologías futuras. Los sistemas cuánticos, como el que estudiamos, podrían usarse en computadoras cuánticas, simuladores cuánticos y otros dispositivos que dependen de la coherencia cuántica, donde las partículas deben permanecer cuidadosamente controladas. Comprender cómo los sistemas cuánticos se vuelven caóticos puede ayudarnos a descubrir cómo evitar que este caos cause errores en los dispositivos cuánticos futuros.
Nuestro estudio abre una rica frontera para explorar el límite entre la coherencia cuántica y el caos clásico. A medida que avancen las técnicas experimentales, probablemente veremos sistemas cuánticos aún más complejos diseñados y manipulados en el laboratorio. Estos sistemas nos brindarán nuevos conocimientos sobre la naturaleza de la mecánica cuántica, en particular sobre cómo los sistemas pasan de un régimen a otro.
A medida que continuamos ampliando los límites de la física cuántica, resulta apasionante imaginar las aplicaciones que pueden surgir del control del caos en estos sistemas. Desde la física fundamental hasta la tecnología de vanguardia, la dinámica caótica de los sistemas cuánticos sin duda desempeñará un papel clave en el futuro.
Para obtener más detalles sobre este fascinante estudio, puede consultar el artículo completo de acceso abierto en New Journal of Physics .
